안전계수와 신뢰성, 응력 집중 계수의 개요

 

안전계수란 무엇을 말하는 것이며 신뢰성과 어떠한 관계가 있는 것일까요? 기계나 토목 등 설계 과정에서 안전 계수와 관련된 문제에 직면해야 할 때가 적지않게 발생합니다. 안전계수는 신뢰성과 밀접한 관계를 가지고 있습니다. 엔지니어링 분야에서 설계 항목에 대한 신뢰성이란 설계 조건 및 환경조건에서 의도한 기간내에 고장이나 파손 없이 기능을 수행하는 것을 말 합니다. 설계시에는 하중과 같은 외부 응력에 견딜 수 있는 소재를 적용하는데 이 때 특정 소재의 응력 즉 스트레스라는 외부 요인에 견딜 수 있다는 것은 즉 1차적인 신뢰성을 확보하게 된다는 것을 의미합니다. 다시 말해 외부 응력에 견딜수 없고 파손이나 변형이 발생한다면 신뢰성을 확보하지 못하는 것을 의미합니다.

신뢰성을 통한 결함의 분석은 결과적으로 결함이 있는지와 없는지로 나뉘어 집니다. 결함과 비 결함이라는 2개의 변수를 바탕으로 확률 변수를 계산하고 밀도 함수 내의 영역내에서 관계를 확인하여 신뢰의 관계를 확인하는 방식으로 수식으로 다음과 같이 표기 합니다.

Reliability (R) = P(S>s) = P(S - s > 0)

Where ;

• P : Probability Function
• S : Strength
• s : Stress

안전계수 공식

안전계수는 Safety Factor(SF) or Factor of Safety(SOF) 의 약어를 사용하며 허용응력과 파괴응력의 비를 나타내는 것으로 1보다 큰 경우를 신뢰성이 확보되는 것으로 평가하며 1보다 작을 경우 신뢰성이 떨어지는 것을 의미합니다. 재질에 따라 Stress 를 적용하는 것에 차이가 있습니다.

1. General Safety Factor

2. Ductile Material Safety Factor

 

3. Brittle Material Safety Factor

 

안전계수 참고 자료

 

Applications (General Equipment)	안전계수 S.F (Safety Factor)
항공기	1.5~2.5
보일러	3.5~6
주철 바퀴	20
엔진 구성 요소	6~8
중 하중용 샤프트	10~20
리프팅 장치 (Hook)	8~9
건축물 구조 형강	4~6
교량의 구조 형강	5~7
와이어 로프	8~9
볼트	8.5
스프링 (Heavy duty)	4.5
트랙 케이블	3.2
승강용 엘리베이터	7~12
호이스트	5~8
크레인	6.6
기어 피치	최소 1.2
Track cables	4.2
기중기	6
터빈구성요소 Static	6~8
터빈구성요소 Rotating	2~3
압력용기	3.5~6

 

Applications (Plant Equipment)	안전계수 S.F (Safety Factor)
Water Cooling tower	12.~2.0
Tower Packed	1.1~1.8
Tower Tray	1~1.6
Separator	1.1~1.2
Centrifugal Pumps	1.07~1.14
Heat exchanger(Area)	1.1~1.8
Compressors	1.1~2.1

하중에 따른 안전계수 참고 자료

 

재질	정하중	동하중	충격하중
주철	5	8~12	16~20
강	4	7	10~15
철	4	8	12~16
합금	6	9	15
가죽	9	12	15
목재	7	10~15	20

응력 집중 계수의 개요

Stress concentration factor 는 우리말로 응력 집중 계수라 하며 약어로 SCF로 표기합니다.
사전적으로는 응력 집중부에 발생하는 최대 응력과 평균 응력의 비율로 정의합니다. 하중을 받는 물체에 작용하는 힘이 물체 표면적에 고르게 작용할 경우 응력 또한 고르게 작용하는 반면 물체의 표면적의 재질 결함이나, 단면의 급격한 변화는 응력을 집중하여 제품의 결함을 발생하는 원인이 됩니다. 특히나 Crack 과 같은 응력이 집중되는 구간에서 많이 발생합니다.

 

Corner Crack - 출처 Acemobileplastics.com.au

따라서 응력 집중을 최소화 하기 위해서는 국소적으로 작용하는 응력을 낮추기 위한 설계가 반영되어야 합니다. 토목 분야에서 가장 흔히 볼 수 있는 원형 형태의 터널 디자인은 이러한 응력 집중을 낮추고 분산하고 안정성을 확보하기 위한 가장 대표적인 건축 기술이라 할 수 있습니다.

출처 - Siemens

응력 집중 계수 그래프 

아래 그림은 SCF(αk) 와 최대 응력 평균응력의 비의 관계를 나타낸 그래프 입니다. 제품설계시에는 코너부의 SCF값을 도출하여 결함 여부를 사전에 확인할 수 있습니다.

• SCF 값이 1은 결함이 없는 상태를 의미
• SCF 값이 1을 응력에 의한 결함이 있는 상태를 의미

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