배관 열팽창 계산 - Thermal Expansion Calculation

Thermal Expansion Calculation - 

배관 & 용기(Vessel Shell) 열팽창 계산

열 팽창은 특정 물질의 열에 의한 부피 변화를 말하는 것으로 

 

이는 온도 증가와 비례하여 증가하며 낮아 질수록 

 

감소 되돌아오는 금속물질의 특성입니다. 

 

 

플랜트를 포함한 배관을 사용하는 산업에서는 주로 

 

강(Steel)으로 이루어진 합금 배관을 사용하는데 

 

배관 내에 유동성 유체의 온도 값에 의해 눈으로 볼 수 없는 

 

금속(배관)의 열 팽창 수축을 반복하고 있습니다. 

 

 

사용 유체의 온도가 일정하고 저온인 경우에는 고려하지 않지만 (그 값이 작으므로)

 

 배관의 구경이 크고 온도가 높은 구간에서는 

 

열팽창을 고려한 설계를 진행합니다. 

 

 

예를 들어 증류탑의 내부 들어가는 Tray와 연결 Nozzle 같이 

 

고온의 유체를 사용하며 대용량의 용수를 이송하는 

 

구경(Ø)이 큰 배관에 열팽창을 고려하는데 이러한 물리적 현상에 의한 

 

기기의 영향을 최소화 하기 위해 

 

Expansion Joint 나 Pipe support를 

 

고정형식이 미끄러지는 Sliding 부를 구성하는 등의 관련 조치를 취합니다.

** 본문에 계산서가(엑셀) 포함되어 있습니다. 

 

Expension Joint - 출처 위키미디어

 

열팽창 계산 (Thermal Expansion Calculation)

열팽창을 계산하는 관련 수식은 복잡하지 않아 계산기로 

 

간단히 계산할 수 있을 정도로 간단합니다.

1. Pipe Expansion Formula

Pipe Thermal Expansion = a x △t x L 

Where ;

              a = thermal coefficient

              △t = Differential temperature between room and operation condition

              L = Length of part

부연설명

• a, thermal coefficient 온도계수를 말하며 재질별 값이 틀립니다. 

• 열팽창을 계산할 때 가장 중요한 요소입니다. 

• 아래 표에서는 몇가지 주요 재질에 대한 열팽창 계수를 확인할 수 있습니다. 

• 예를 들어 Carbon Steel 을 사용하는 배관의 열팽창 계수는 6.7 x 10-6 In/In/℉ 인 것을 확인할 수 있습니다. 

Materials	Thermal Coefficient
Carbon Steel	6.7 x 10-6 In/In/℉
410S	5.5 x 10-6 In/In/℉
304 & 304L	10.4 x 10-6 In/In/℉
316 & 316L	8.9 x 10-6 In/In/℉
317 & 317L	8.9 x 10-6 In/In/℉
321	10.7 x 10-6 In/In/℉
347	10.6 x 10-6 In/In/℉
Monel	7.5 x 10-6 In/In/℉

• △t = Differential temperature 이는 배관의 내외 온도의 차이를 말 합니다. 

• 내측은 유체가 실제 작동하는 혹은 Design temperature 을 말하며 외측은 대기 온도나 Room 온도를 의미합니다. 

 

• L = 기자재의 길이를 말 합니다. 배관의 전체 길이나 Shell 의 몸통 길이를 말 합니다. 

2. Shell Expansion Formula

열을 받는 원통형 Shell 의 측면 직경 방향 변화량을 계산할 때는 

 

Pipe expansion 값을 원주율로 나누어 결과치를 확인할 수 있습니다. 

 

이를 수식으로 표현하면 다음과 같습니다.

Pipe Thermal Expansion = a x △t x L / π

열팽창 계산 연습

A) Pipe Thermal Expansion

재질이 STS 304 인 배관에 특정 유체의 Design temperature 가 

 

250 °C 이며 외부 온도가 30 °C 이고 배관의 길이가 6000 mm 일 때 

 

배관의 열팽창에 의한 길이방향 증가 값은?

• STS 304 Thermal coefficient, a (위의 표에서) = 10.4 x 10-6 In/In/℉

 

• Differential Temperature △t = 250 °C - 30 °C = 220 °C

 

• Length of pipe = 6000 mm

    Calculation ;

    Step a) 열팽창 = a x △t x L

    Step b) 열팽창 = 10.4 x 10-6 In/In/℉ x 428 °F(220 °C) x 236.2 in(6000mm)

    Step c)  열팽창 = 10.4 x 10-6 In/In/℉ x 428 °F x 236.2 in

               ∴ Pipe Thermal Expansion = 1.052 in (26.71mm) 

B) Shell Thermal Expansion

위의 배관의 열팽창과 동일한 조건일 때 배관의 측면(Shell) 원지름 방향 길이 변화는?

               열팽창 = a x △t x L / 3.14

 

               Shell Thermal Expansion = 26.71 / 3.14

               ∴ Shell Thermal Expansion = 8.51 mm

열팽창 계산서

첨부의 계산서를 통해 아래의 결과치를 얻을 수 있습니다.

  1. 배관의 길이 방향 두께 방향의 팽창 값(L)

   사용주의 * 첨부 계산서는 참고용이며 상업적 결과를 보증하는 것은 아닙니다. 

               ** Thermal coefficient 값은 첨부 상에 STS304를 기준으로 입력되어 있으며 재    

 

                  질이 변경될 경우 해당 값을 수작업으로 변경해야 합니다.

계산서 다운로드 ☞ 

       

Thermal Expansion calculation sheet.xlsx

0.01MB

 

배관 열팽창 계산 수식과 예제를 살펴보았습니다.

 

 

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