매닝공식(Manning's formula)은 압력을 받지 않는 대기압력 상태의 개방된 수로, 배수구와 같은 형태에 완전한 액체 상태의 유체가 유로내에서 일정한 방향으로 흐를 때 유체의 평균속도를 추정하고 시뮬레이션하기 위한 방정식을 말합니다. 밀폐된 일반 배관의 직경, 유속을 구하는 것과는 수식에 차이가 있으므로 방정식 사용 시 주의가 필요합니다.
*본문 하단부에 Manning's formula 계산식이 첨부되어 있습니다.
매닝 공식
Where:
Q = Volume Flow = V*A (m³/s) : 단위시간당 유량값
A = Cross sectional area of flow(m²) : 단면적
v = cross-sectional mean velocity (m/s) : 단면속도
n = Manning coefficient of roughness : 매닝조도계수
R = hydraulic radius A/P (m) : 수경 반지름 - 유체가 통과하는 단면적
S = Slope of pipe(m/m) : 배관 경사
매닝 공식을 통해서 개방된 수로의 유속, 경사, 반지름을 구할 수가 있습니다. n은 매닝조도계수 값입니다. 아래의 테이블 값 참조
매닝조도계수 n
Surface Material
Manning's Roughness
Coefficient
- n -
Asbestos cement
0.011
Asphalt
0.016
Brass
0.011
Brick
0.015
Canvas
0.012
Cast-iron, new
0.012
Clay tile
0.014
Concrete - steel forms
0.011
Concrete (Cement) - finished
0.012
Concrete - wooden forms
0.015
Concrete - centrifugally spun
0.013
Copper
0.011
Corrugated metal
0.022
Earth, smooth
0.018
Earth channel - clean
0.022
Earth channel - gravelly
0.025
Earth channel - weedy
0.03
Earth channel - stony, cobbles
0.035
Floodplains - pasture, farmland
0.035
Floodplains - light brush
0.05
Floodplains - heavy brush
0.075
Floodplains - trees
0.15
Galvanized iron
0.016
Glass
0.01
Gravel, firm
0.023
Lead
0.011
Masonry
0.025
Metal - corrugated
0.022
Natural streams - clean and straight
0.03
Natural streams - major rivers
0.035
Natural streams - sluggish with deep pools
0.04
Natural channels, very poor condition
0.06
Plastic
0.009
Polyethylene PE - Corrugated with smooth inner walls
0.009 - 0.015
Polyethylene PE - Corrugated with corrugated inner walls
매닝계산서는 3가지 Step 외 참고자료가 포함되어 있습니다. 엑셀 시트의 1,2,3 번 순으로 유로내 속도 - 유량 - 직경을 출력하는 순으로 구성되어 있습니다.
사용방법
Pipe diameter : 1번 시트에서 파이프 직경(diameter)를 입력합니다. 단위 inch 에 주의.
Percent of full depth : 물의 차 있는 깊이를 의미하며 최대 100 (100%)를 의미합니다. 개방 수로에 흐르는 물의 깊이를 입력합니다. 예를 들어 수로에 유체 직경을 기준 50%로 흐른다면 50을 입력합니다.
n : 매닝조도계수 값을 입력합니다. (위의 표 참조)
1번 시트에서 Velocity 값을 입력해야 하는데 동일한 직경 및 유로 깊이 조건에서는 Slope 에 의해서 속도 값이 바뀌게 됩니다. 다시 말해 압력을 받지 않는 대기 조건에서의 유체의 유동값을 유도하는 것으로 S[Slope] 값을 알면 속도[S]를 알 수 있고 속도[S]를 알면 Slope 를 알수 있습니다. 1번 시트와, 2번 시트의 S, V 값 중에 아는 값을 입력하면 자동으로 해당 값이 출력됩니다.
3번 시트에서는 매닝계수, 유량, Slope 를통해 직경, 속도 값을 자동으로 출력합니다.
1번 시트 - Slope 출력
2번 시트 - 유량, 속도 출력
3번 시트 - 직경, 속도 출력
마무리
매닝공식을 통해 확인할 수 있는 사항과 계산서의 사용방법에 대한 내용이었습니다.
첨부 자료는 상업적 결과를 보증하는 것이 아니며 사용자 재량에 따라 사용할 것을 권고합니다.
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