이상기체 방정식의 개요

이상기체 방정식의 정의와 이해

이상기체 방정식은 영문으로 "Ideal Gas Law" 표기합니다. 워낙 유명한 공식입니다. 플랜트산업에서 가스를 다루는 공정에서는 빠지지 않고 등장합니다.

 

특히나 가스와 같은 기체 성분의 유체를 다루는 펌프의 경우 체적유량 값을 산출하는데 가장 기초가 되는 방정식입니다.

 

펌프를 선정하는 초기 단계에서 디자인 조건이 주어지고 이를 용량으로 환산하는 과정을 거치는데 펌프의 유량이 커지면 커질수록 펌프 또한 커지고 이를 제작하기 위한 비용 또한 상승하게 됩니다.

 

따라서 펌프의 용량을 올바르게 결정하기 위해서는 여러 가지 계산 수식이 사용되는데 이상 기체 방정식은 가스와 관련된 기기의 용량을 선정하는 기초가 됩니다.

 

 

이상적(Ideal)이란 특정 범위 안에서 완벽한, 완전하다고 여겨지는 것을 말하는 것을 뜻 합니다. 글쓴이 개인적인 생각으로 이상기체 방정식이 플랜트 산업의 기자재를 선정하는 기준에 100% 완벽하다고 할 수는 없습니다.

 

왜냐하면 기체 안에는 100% 계산된 수치로만 있는 것이 아니기 때문이죠. 다만 계산을 단순화 하는데 가장 이상적인 방정식이라 생각합니다. 보일 샤를의 법칙을 통해 유도할 수 있는 이상기체 방정식은 압력과 체적, 온도, 기체상수와 관련성이 있습니다.

 

이상기체 방정식의 정의

이상기체의 관계를 정의하는 것으로 압력, 체적, 온도와의 관계를 결정하는 방정식으로 정의합니다.

 

• P = Pressure (압력)
• V = Volume (체적)
• T = Temperature (켈빈온도)
• n = Moles (몰=물질량의 기본단위)
• R = Gas Constant (기체상수) = [(8.31 kPa*L)/(K*mol)] 항상 동일한 값입니다.

이 방정식을 통해서 이상적인 가스가 어떻게 동작하는지를 살펴 보기 위해 밀폐된 용기안에 5L의 가스가 있다고 가정해 보겠습니다. 이 가스의 몰 질량이 20 Moles 일 때 온도가 상승하면 가스의 운동 에너지가 증가하여 압력(P) 가 증가하게 되는 것 입니다. 이상기체 방정식에는 3가지 법칙이 있습니다.

 

보일의 법칙 

• 압력과 체적이 일정하다면 몰수 n과 온도T는 일정하게 유지됩니다. 

게이뤼삭의 법칙

• 몰수n 과 체적이 일정하다면 압력 P와 온도 T는 일정됩니다. 

찰스의 법칙

• 압력 P와 몰수 n을 일정하게 유지하면 체적 V와 온도 T는 일정하게 유지됩니다.

 

 

플랜트 산업에서 장치류를 다루는 업체 및 기업별로 단위의 사용에도 다소 차이가 있습니다. 예를 들어 압력 단위를 표기할 때 psi 를 사용하거나 kpa를 사용하는등의 차이가 있습니다. 따라서 장치류의 계산시 이상기체 방정식에 적용하는 단위의 사용에 유의할 필요가 있습니다. US 단위인지 SI 단위인지에 따라 통일해야 합니다. 또한 플랜트 산업에서 보다 정밀한 계산이 요구될 때가 있습니다. 이 때는 Compressibility factor (압축 계수) 를 적용하는데 아래의 경우에서 고려합니다. 가스는 개별로 압축 계수를 갖고 있으며 아래의 경우에 적용합니다. 

 

이 때 이상기체 방정식에는 압축계수(z)를 포함하여 아래와 같이 적용합니다. 

 

PV=znRT

• 낮은 압력에 높은 온도의 상태 (Low pressure / High temperature)
• 높은 압력에서 낮은 온도의 상태 (High pressure / Low temperature)

 

 

첨부 자료는 상업적 결과를 보증하는 것이 아니며 사용자 재량에 따라 사용할 것을 권고합니다. 

• 첨부자료 보일샤를 이상기체 방정식 계산시트

 

보일-샤를 이상기체 방정식 계산시트.xlsx

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